http://wuqq547.top/tags/%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93%E5%8D%95%E5%85%83/Recent content in 四面体单元 on wuqq 的 Bloghttp://wuqq547.top/cover.pnghttp://wuqq547.top/cover.pngHugo -- 0.147.4zh-cnWed, 15 Apr 2026 12:14:00 +0800http://wuqq547.top/posts/0044-tetrahedral-edge-element-abc-anisotropic-dielectric-fem/Wed, 15 Apr 2026 12:14:00 +0800http://wuqq547.top/posts/0044-tetrahedral-edge-element-abc-anisotropic-dielectric-fem/<h2 id="这篇笔记在做什么">这篇笔记在做什么</h2> <p>这一篇对应原始会话里最完整的一条三维电磁有限元推导链。我保留了四面体一阶 Nedelec 棱边元、$e^{-j\omega t}$ 约定、ABC 面矩阵、全局与局部映射、质量矩阵和代码框架的细致展开。</p> <p>如果你关心的是“从 Maxwell 方程一路走到可实现的单元矩阵和组装算法”，这一篇就是主干正文。</p> <hr> <h1 id="三维各向异性介质散射问题有限元方法">三维各向异性介质散射问题有限元方法</h1> <h2 id="四面体棱边元--abc边界--约定--完整推导">——四面体棱边元 · ABC边界 · $e^{-j\omega t}$约定 · 完整推导</h2> <hr> <h2 id="一物理问题与几何设置">一、物理问题与几何设置</h2> <p>各向异性无磁电介质立方体，被平面波照射：</p> <pre tabindex="0"><code> E^inc (平面波) ↓ ↓ ↓ ╔══════════════════════════╗ ║ Ω₀ (自由空间, ε_r=I) ║ ← S_ABC (外边界, 球/长方体) ║ ║ ║ ┌──────────┐ ║ ║ │ Ω_d │ ║ ║ │ 各向异性 │ ║ ║ │ 介质体 │ ║ ║ │ ε̄̄_r(张量)│ ║ ║ └──────────┘ ║ ║ S_d (介质面) ║ ║ ║ ╚══════════════════════════╝ μ_r = 1 (全空间无磁) </code></pre><p><strong>材料参数——各向异性介电张量：</strong></p>